数学は自然や社会や文学や私とどうつながっているかという話
最終更新日 ： ２０２４年 ９月２９日
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ジオジェブラで遊ぶ： 多角形に内接する楕円の作図 天文シュミレーション 中の定理の拡張 オイラーの発想 九点円を拡張せよ！
０、はじめに (1991.3) 《 サイトマップ 》 テーマを分類しました
●証明について １、証明と民主主義 『ターレスは、証明という面倒な事をなぜ始めたのか』(1991.3) 『ターレスの定理』（1999.10）
講座のビデオ （１６分ほど,ジオジェブラの使い方の説明も,zoomを使って） (2020.5)
９、神の存在証明・・・証明とキリスト教と西洋科学文明 アンセルムス トマス・アクイナス デカルト パスカル スピノザ (1991.3)
１０４、対立（紛争）解決としての証明の授業・・・「OECDの学力観 キー・コンピテンシー」から 学力って？ （２００９．２）
１１９、教えること・教えないこと・・・証明するという文化様式 対頂角が等しいことの証明方法 （２０１０．１２）
２７１、作図と証明・・・作図は実験、証明は理論 （２０１７．１２）
３３５、証明と仮説・・・数学オリンピックの問題の証明とアルファ・ジオメトリー 【新しい定理の証明は実験と同じ】 （２０２４．２） [New]
●ユークリッドの幾何学 （宇宙を探る数学）
２、ユークリッドの世界・・・公式の意味 (1991.3)
『円を長方形にする』
『四角形の面積を求める公式』 『検地の測量のしかた ジオジェブラ 2015.7』
『正５/２角形』（カメがつくる数学）（1999.3) 『分数の正多角形ってあるの!?』(ジオジェブラ 2015.7)
『数学理解の一つのモデル』 （1999.7 ロゴを使って正多角形を作る方法）
『分数多角形で植物を調べよう！』 （2000.7 葉のつき方の中にフィボナッチ数が…）
４０、Ｌｏｇｏの世界 ――Ｌｏｇｏ（ロゴ）で調べ、Ｌｏｇｏ（ロゴ）で考える―― （2002.1）
分数多角形・等角らせん・松ぼっくりが自分で描ける！・人工衛星の打ち上げ・二進木
【絶滅危惧言語「ＬＯＧＯ」】 【カメの目 カミの目】
６１、サッカーのゴールの網目は，なぜ六角形になったのか？ (2004.8)
２２３、GeoGebra ユークリッドの幾何学 ・・・アレクサンドリアの図書館(ムセイオン)で探究された科学 （２０１６．２）
１９２、GeoGebra 多角形の外角の和から分数多角形まで ・・・どんな多角形でも外角の和は３６０°だ！ （２０１５．１１）
１９４、GeoGebra 相似の世界 ・・・中学校教材「相似」の動的導入 （２０１５．１１～２０１７．１０）
１９５、GeoGebra 合同の世界 ・・・中学校教材「合同と移動」の動的導入 （２０１５．１１～２０１７．１０）
３０５、星形正多角形と分数正多角形 ・・・構造が同じということ （２０２１．１）
●できそうでできない問題 ３９、パズルから数学へ、数学からパズルへの誘い 『チョコレートケーキ TとW 偽コインを見つけろ ユーロのお金の種類』（2001.12）
『できそうでできない問題 ユニークな二等辺三角形』
５２、パズルで遊ぼう ～全て画像で紹介。教材作りのヒントが満載！～『キュービックパズル・テトラパズル・ピタゴラスパズル』(2004.1)
『ジオジェブラでパズルをやってみよう』 （2015.7）
９３、はしご直角三角形・・・直角三角形の中に二等辺三角形を作る・中学生にも解ける大学生にも解けない問題 （２００８．２）
２２５、GeoGebra 大学生にも解けない、中学生でも解ける難問に挑戦！ ・・・補助線を描きながら解いてみよう（２０１６．２）
●教材について５１、中３の数学は長方形と正方形でわかる！ ～中3数学のコツ～（2003.12）
７３、はまぐりの数学 別館・・・すべて動画！ 教材の動かし方、使い方が一見でわかる！
７４、教材の部屋・・・数学の教材、理科の教材、その他いろいろな教材を写真で紹介
１３５、「学びのレシピ」の作り方 ・・・教材を作るコツ 『授業のレシピ・・・一日一個の楽しみと感動を！』（２０１２．５）
１５４、身のまわりの形をとらえ直そう ・・・ブラズーカは立方体！？ ＰＤＦ（２０１４．１１）
１５５、身のまわりの素材を教材につくり変える方法 ・・・この世の中を支配しているのは、いくつかの数式だ ＰＤＦ（２０１４．１２）
２８４、GeoGebra ジオジェブラのプレゼン ・・・ジオジェブラを使うわけ・使い方・学びのツールとしてのジオジェブラ（２０１９．３）
３１７、授業案の二つの作り方（コンテキストとコンテンツ） ・・・「結果から見る方法」と「因縁を創る方法」 （２０１４．１１）
３３４、解き方よりも問題自体を大切にすること ・・・学びは「わからない」ことから出発する （２０２４．１） [New]
●授業について１９、数学教室 『三角形でこまを作ろう』 『卒業文集』 『生徒の感想』 (1991.3)
２１、１＋１＝０ 『数学では、答えは一つだけか？』 （1998.11）
２３、授業の一コマ ノストラダムスの予言、超能力はあるか？ （1999.2）
３２、１と２では１の方が大きい!？ 『西ドイツの小学校で』 （2000.10）
４４、アッと驚く数学マジック ―― 魔理由九 登場！―― （2002.7）
『隠した数字をピタリと当てる 伊東家の食卓―うらわざ 面積消滅マジック…フィボナッチ数列がこんな所に…(2003.12)
５８、授業おもしろ問答集 ～思わず感心した返答～ (2004.7)
６９、「人間的自然の理性化」から「数学(理性)の人間的自然化」へ・・・学校化社会を考える 算数・数学の人間化（2005．6）
３２３、「私の回り道」～「教育の情報化」と「数学の人間化」～・・・パワーポイント（2023．3）
３４２、「回り道フォーマット」～知恵があるとは回り道ができること・・・パワーポイント（2024．9） [New]
８５、授業開き・・・最初の数学の授業で伝えたいこと （２００７．４）
４９、醜いアヒルの子の定理 『類似点ゲーム 数学とは異なるものを同じものとみなす技術・アート』（ポアンカレ）（2003.5）
９０、差別と多様性と同一化・・・違うものの中に同一性を見つける なぜ差別をするのか （２００７．１１）
１１０、マジックと教育・・・ふりこめ詐欺になぜ騙されるのか? （２００９．８）
●発問とは？２７、総合学習をめざして～教科書を批判的に読む 『Ｗｈｙのない算数の問題』（1993.3）
１１１、「ピアジェ」の理解の仕方・・・学力調査から何がわかるか （２００９．１２）
１２０、発問とシンキング・スキル・・・「内言」から「発問」の意味を問う （２０１０．１２）
１３４、「知恵」とは回り道をするちから ・・・文字式・方程式の導入で （２０１２．４）
１３８、「問い」と「発問」と「問題」はどう違うの？ (PDFファイル) 『質問に答えて』 （２０１２．７）
１３９、単元カリキュラムのつくり方 ・・・教材の構造と認識の深まり （２０１２．７）
１４４、「学び」とは考える方法を身につけること ・・・大西忠治氏の国語教育の技術と分析について （２０１３．４）
１４５、多チャンネル授業による課題化 ・・・考える方法を身につけるために （２０１３．４）
●指し示しの数学１５７、【指し示しの数学】第１章 「問い」とは何か？ ・・・世界は指し示しとともに存在を開始する ＰＤＦ（２０１５．１）
１５８、【指し示しの数学】第２章 数学は何をしているのか？ ・・・知恵とは回り道をすること ＰＤＦ（２０１５．１）
１５９、【指し示しの数学】第３章 図式の意味 ・・・「同じ」と「違い」 ＰＤＦ（２０１５．１）
１６０、【指し示しの数学】第４章 説明の極意 ・・・「たとえ」の意味 ＰＤＦ（２０１５．１）
１６１、【指し示しの数学】第５章 ターレスの「証明の発見」 ・・・説明における「説得のモード」と「納得のモード」 ＰＤＦ（２０１５．１）
１６２、【指し示しの数学】第６章 エラトステネスのアイディア ・・・宇宙を知る数学 ＰＤＦ（２０１５．１）
１６３、【指し示しの数学】第７章 正負の数とモデル ・・・わかるとはどういうことか ＰＤＦ（２０１５．１）
１６４、【指し示しの数学】第８章 方程式を立てる ・・・具体化（たとえば）と抽象化（まとめると） ＰＤＦ（２０１５．１）
１６５、【指し示しの数学】第９章 世界を拡げる ・・・数学は「のぼりおり」する ＰＤＦ（２０１５．１）
１８８、【指し示しの数学】第１０章 ブラックボックスから関数へ ・・・フィードバックするブラックボックス＝学習 ＰＤＦ（２０１５．１１）
●算数と数学２０、算数でディベート（そろばん対電卓） 小学校３年生 『そろばんなんか嫌いだー』（1995.2）
１２１、中学生になった君へ・・・算数と数学はどう違うか （２０１１．１）
１５２、平均の平均 ・・・平均の足し算の仕方 （２０１４．６）
１８２、GeoGebra 算数の基礎 ・・・算数の基礎とは何か （２０１５．１０）
２４５、学んで時にこれを習う亦説ばしからずや
・・・分数のわり算と論語 ＰＤＦ （２０１７．１）
GeoGebra『分数のしくみ』
３３２、広瀬友紀先生の「子どもの答案を言語学する」 ・・・間違いは宝だ （２０２３．１０） [New]
２４７、「レトリック」と「限界数学」 ・・・数学のデザイン （２０１７．２）
３４１、ハノイの塔で算数を克服しよう ・・・算数が苦手なんです （２０２４．６） [New]
●エッシャーのように１０、エッシャーの絵 『蜂の巣はなぜ六角形か しきつめの数学 三浦折り 空間を覆う正多面体』 (1991.3)
１１、左官さんの数学 『タイルはりと内接四角形 大工さんの数学』 (1991.3)
９１、エッシャーのように絵を描こう・・・しきつめ図形からエッシャーの絵へ （２００７．１２）
９２、エッシャーのように そのⅡ・・・折り紙でエッシャーの絵を作ろう （２００８．２）
９４、エッシャーのように そのⅢ・・・ひし形と正六角形によるエッシャー図形 （２００８．２）
９５、エッシャーのように そのⅣ・・・立体視とクオリア（立体視の体験から） （２００８．３）
９６、エッシャーのように そのⅤ・・・アルファベットはしきつめることができるか （２００８．３）
９７、エッシャーのように そのⅥ・・・ピタゴラスの定理・中点連結定理のしきつめ （２００８．３）
１９６、GeoGebra エッシャーのように ・・・中学校教材「合同としきつめとエッシャーの絵」 （２０１５．１１）
●面積公式１３３、四角形を分割して正方形にする方法 ・・・デュードニーの「カンタベリーパズル」の一般化 （２０１２．３）
１３７、拡張という発想 ・・・面積公式の拡張の仕方 （２０１２．６） GeoGebra 四角形の面積 (2015.7）
１４６、長方形を正方形にする ・・・二種類の３分割 （２０１３．７）
２４８、GeoGebra ピックの定理 ・・・格子点多角形の面積の不思議な定理・３次元の場合は？ 森原の定理（２０１７．２）
●日食と月食１２４、金網の影の逆転現象について・・・太陽の影をどう図にしたらいいのか？ （２０１１．３）
１３０、月食から月と地球の大きさを求める ・・・月食の３.５時間は地球の大きさを示している （２０１１．１２）
１３６、金冠日食を見た！ ・・・月の巨大な影（月の大きさ）と日食の時間の関係 （２０１２．５）
●正多面体４３、正多面体が５種類しかないわけ （2002.4）
２３７、GeoGebra 正多面体を作ってみよう ・・・正多面体の作り方とその性質。サッカーボール。星型正多面体。半正多面体。 （２０１６．９～２０１８．６）
１４７、鏡の世界 ・・・鏡（テーパー万華鏡）で探る正多面体 （２０１３．１１）
１１６、籠目（カゴメ）編みとフラーレン・・・セパタクローからサッカーへ （２０１０．３）
１１７、オイラーの多面体定理の使い方・・・七角形の不思議 （２０１０．４）
３４０、籠目編みで正八面体を作る・・・オイラーの多面体定理の応用における理論と実践 （２０２４．６） [New]
１０３、空間充填立体・・・中点連結定理を空間の連結定理へ拡張できるか （２００９．１）
●ピタゴラスの定理 ３、ピタゴラスの世界 『ピタゴラス音階 愛と恋 三角数・四角数・ピタゴラス数 エジプト紐 富士山からどこまで見える？』(1991.3)
『三平方の定理の授業プリント』 （2005.1） 『ピタゴラス・パズル』 （2005.9）
８９、音階を作ってみよう・・・ギターと竹笛 ピタゴラス音階と三分損益法 モノコードの作り方 （２００７．１０）
２０７、GeoGebra ピタゴラスの定理（三平方の定理）の証明 ・・・中学校教材「三平方の定理」の色々な証明の仕方 （２０１５．１２）
１１５、拡張するからおもしろい！・・・ピタゴラスの定理の拡張のしかた （２０１０．２）
GeoGebra ピタゴラスの定理とその拡張 (2015.7）
２２０、GeoGebra 震源の求め方 ・・・初期微動時間から震央を求める方法 （２０１６．１）
３１４、ピタゴラス数・・・粘土板から探る「ピタゴラス数」の見つけ方 フェルマーの直角三角形の基本定理（２０２２．１）
●特殊相対性理論１４３、１００分de名著 アインシュタイン相対性理論 ・・・中学生にもわかる、特殊相対性理論 （２０１２．１２）
１８３、GeoGebra 反転法（非ユークリッド幾何学） ・・・反転（円の鏡映）を用いると色々な作図が可能となります （２０１５．１０）
１９０、GeoGebra 特殊相対性理論 ・・・特殊相対性理論を円線図で表現する （２０１５．１１）
●正の数・負の数 ２４、数学 と モデル （正・負の数とモデル） （1999.3）
『数学はどこで役に立つか』 『赤と黒のゲームの世界（モデル）』 『キャッシュカードの世界』 『ロゴの世界（散歩の数学）』
『一方の世界からもう一方の世界を予測する』 『－１×（－１）＝１の証明』 『２０００年問題と２１世紀』
２０３、GeoGebra 正の数と負の数 ・・・正負の数とモデル （２０１５．１２）
３１２、「モデル化」を学ぶ教材 （初めての圏論） ・・・正負の数は数学と世界のつながりを示す （２０２１．９）
●数学アラビアンナイト４、数学アラビアンナイト 『九九の研究 古代インド式計算とネーピアの計算棒 アル＝クワリズミと二次方程式』 (1991.3)
１７、回り道の法則 『知恵があるとはどういうことか 銀林ダイヤグラム はまぐりと人口爆発のつながり』 (1991.3)
２９、二次方程式の解の公式vs田んぼシェーマ【完全平方】 『ディベートをしよう！ 頭が悪い人は公式のおかげで解ける！？』 （1999.10)
１２３、「因数分解」と「代入」・・・映画とニュースと因数分解 （２０１１．１）
２０６、GeoGebra 二次方程式の解き方 ・・・「二次方程式の完全平方による解き方」を図で 二次方程式の３つの解き方 （2015.12~2023.6） [New]
８８、インド式計算術・・・実は暗算は大切！ 暗算のトレーニング方法 （２００７．７） 『計算練習』
３０３、二次方程式は必ず因数分解できる・・・「二次方程式の因数分解による解き方」 （２０２０．９）
●連立方程式１２２、鶴亀算と連立方程式・・・連立方程式の意味 （２０１１．１）
１３１、こすり傷ができてもＣＤからきれいな音楽が聞こえるのはなぜ？ ・・・連立方程式やハミング符号で行列を学ぼう （２０１２．１）
２４２、連立方程式から行列へ・・・形式の意味 GeoGebra 行列の意味 （２０１６．１２）
２７２、GeoGebra 行列って何？・・・行列のイメージと固有値と固有ベクトル （２０１８．１）
２７３、GeoGebra 行列で表現する・・・有限群の線形表現と行列の利用 （２０１８．３）
●複素数と方程式と関数１８０、GeoGebra 動的複素関数論 ・・・複素数と複素関数と複素微分と複素積分をジオジェブラで調べる （２０１５．１０）
２３３、二次方程式の正体・・・方程式の虚根の見える化
GeoGebra 体論への誘い・・・方程式の係数と根の間の不思議な関係を探る （２０１６．７）
２３４、GeoGebra ２次曲面をもっと調べよう ・・・二次曲面の分類と性質（３Ｄ） （２０１６．８）
●ガロア理論１４９、ガロア理論の学び方 ・・・ネットでガロア理論を学ぶ （２０１４．４）
１５０、中学生にもわかるガロア理論の試み ・・・方程式はなぜ解けるのか （２０１４．４） [おすすめ]
２７４、ガロア理論…可解群の発見 ・・・ジクソーパズルの最後のピース （２０１８．３） [おすすめ]
１９８、GeoGebra カレンダーの数学 ・・・中学校教材「合同式・魔法陣」 （２０１５．１２）
１９９、GeoGebra 阿弥陀くじの数学 ・・・阿弥陀くじと三角形の変換群と対称群 （２０１５．１２）
２７３、GeoGebra 有限群の線形表現 ・・・群は行列を用いると簡単に表現できる （２０１８．３）
●関数とブラックボックス ５、ブラックボックス・・・ブラックボックスを使って世の中を見る (1991.3)
『一年の実感は年齢に反比例する法則』 （1999.9）
８、本の話 『√２がこんな所にある Ａ判とＢ判 新書判と黄金比 三角定規の秘密 ドラドラえもん 0.9999・・・＝１』 (1991.3)
GeoGebra 本の形 (2015.7)
２２、エクセルで関数を学ぼう （1999.1） 『エクセルのファイルをダウンロードします。シートは３枚。３２ＫＢ。』 マクロは使っていません。
７、宇宙は無限か有限か 『２乗に反比例する関数の利用』 (1991.3) 『宇宙の姿』 （1999.5） 『東海村臨界事故』 （1999.11）
１７３、GeoGebra ブラックボックスと関数 ・・・関数のイメージとしてのブラックボックスを考える （２０１５．９）
１９７、GeoGebra 一次関数 ・・・中学校教材「一次関数」の導入 （２０１５．１２）
７７、関数を探る「表アイテム」・・・整数の表だけでどんな一次関数でも表わせる！ 『表アイテムアプレット』 (2006.７)
１９３、GeoGebra 二次関数 ・・・中学校教材「二次関数」の導入 （２０１５．１１）
３２７、フィードバックするＢＢからオートポイエーシスへ・・・動物と機械をわけるもの （２０２３．４） [New]
●ガリレオの実験 ６、ガリレオ と 落体の法則・・・ガリレオの思考実験 (1991.3)
『月では物はどのように落下するか実験しよう』 『パラボライド』 『折り紙で放物線を作ろう』
『楕円水槽の動画』 『２乗に反比例する関数』 『月はなぜ落ちてこないのか』
１７１、GeoGebra ガリレオの実験 ・・・振り子の実験・斜面の実験・落体の実験・人工衛星の作り方・ケプラーの法則 （２０１５．７）
５４、ボールで体育館の高さをどうやって求めるか ～課題学習～ (2004.3)
１６９、GeoGebra 林業の数学 ・・・木の重心と倒れ方 （２０１５．７）
●力学と数学１５１、力の合成が平行四辺形になるわけ
・・・天秤の原理から説明する （２０１４．５）
GeoGebra 動かしながら理解するために 力の平行四辺形とてこの原理 （２０１５．１２）
１８４、GeoGebra ストランド・ビーストの作り方 ・・・ジオジェブラでロボットの設計図を （２０１５．１０～２０１７．１０）
２０５、GeoGebra 天体シュミレーション ・・・惑星と月の動き方・見え方 ジオジェブラでもこのようにシュミレーションができる （２０１５．１２）
２５２、GeoGebra ベクトルと静力学 ・・・ベクトルは矢印を作ること。内積や外積をイメージでとらえる。力の平行四辺形・静力学のいろいろな問題 （２０１７．３）
２５４、GeoGebra GeoGebraで解析力学 ・・・最速降下線・いろいろな運動・微分方程式の解き方・変分法・偏微分（２０１７．４）
３３０、 フーコーの振り子 ・・・フーコーの振り子のシュミレーションによる理解の仕方（２０２３．７） [New]
●はまぐりの数学 １８、はまぐりの数学 (1991.3) → 画像【生命のらせん】(2005.7)
『相似と貝 角度による貝の分類 ２枚貝の不思議 あわびの生き方 成長曲線 成長に現れるｅとフィボナッチ数列のなぞ』
『フィボナッチ数列と植物 黄金分割を人は何故美しいと思うのか』 【大江戸の町づくり】（2005.8）
３１、分数多角形で植物をしらべよう！ 松かさの研究 『パイナップル、松かさ、サボテン、ひまわりも分数多角形で表せる』 （2000.9）
３３、 「まつぼっくり」をロゴで作ってみよう 『まつぼっくりにフィボナッチ数が現れるわけ』 （2000.11）
『分数多角形からフィボナッチ数へ，フィボナッチ数列から黄金比へ』 『１３７.５°の角度で葉や芽や種が出てくるわけ』
３４、「フィボナッチ数列」 と 「黄金分割」 と 「等角らせん」が同じことの証明 『黄金分割からフィボナッチ数列を作る』 （2000.11）
７５、「貝の成長」と「マルサスの法則」と「株のチャート」 ～ 変化の法則を片対数グラフで見る ～ （2005.12)
『経済の成長 自然対数ｅが出てくるわけ 指数関数が片対数グラフで直線になる理由 お金のねうちは持っている財産によって決まる』
９９、飛んで火にいる夏の虫・・・虫が火に向かって飛んでいく理由 （２００８．８）
１５６、自然界のらせん ・・・らせんとは、どんな形か？ ＰＤＦ（２０１４．１２） GeoGebra 成長のらせん (2015.7）
１４１、植物が黄金角になる理由 ・・・植物ホルモンと黄金比 ついに解けたか （２０１２．８）
８７、『生き物たちのエレガントな数学』・・・本を出版しました （２００７．１０）
●人口問題２８、人口問題を調べてみよう １９９９年１０月１２日に６０億人を超えた！ （インターネットで、どう調査したらいいか） （1999.9）
３０、７５０年前の日本の人口は１０億人！？ 『私の祖先は１０億人もいるの？』 （1999.10）
●ゲームの数学３５、ゲームの数学 『三減らし・三山くずし・三人ゲーム・グラフ理論』 （2001.1） ジオジェブラでゲームをやってみよう (2015）
８２、数学マジック partⅡ・・・マジックが動画に 数学マジックなのか普通のマジックなのか？ （２００７.１）
８３、「じゃんけんグリコ」の数学・・・簡単なゲームの理論入門・最適戦略の考察 （２００７.１）
８４、じゃんけんで探るゲーム理論入門・・・グーとパーだけのジャンケンからゲーム理論(非協力ゲームの均衡)を考える （２００７．２）
●確率１３、ありの巣から奈良時代の人口まで 『一つのアリの巣の中にアリは何びきいるか 奈良時代の人口は？』 (1991.3)
１４、エドガー・アラン・ポー 『黄金虫 キャプテンキッド の暗号を解こう 英語で一番使われる文字は？単語は？』 (1991.3)
３６、生きるための確率論 ―数学をどう生きるか― 『等価変換とねうち 醜いアヒルの子の定理 パスカルの期待値』 （2001.3）
４２、人類が再び月に立つことができないのは、なぜか ――３０年前に人類は月に立ったのだ！―― （2002.3）
『（科学的）寿命の予測理論 ベルリンの壁の寿命（崩壊の予測） 人類の種として寿命 有人宇宙計画の寿命』
６８、数学 と 心理学 ～ベイズの定理の理解の仕方～ 『ヒューリスティックスとアルゴリズム モンティ・ホールのジレンマ 三囚人問題』 (2005．5)
８６、『生き物の進化ゲーム』・・・卵の大きさの進化を確率で探る （２００７．１０）
１１３、サンクトペテルブルクのパラドックス・・・期待値から経済学へ （２０１０．１）
３１８、ベイズの定理からベイジアンネットワークへ・・・因果関係を確率で数値化しグラフで整理する （２０２２．５）
●統計１４８、ＯＥＣＤ「大人の学力」 ・・・日本の大人の学力は世界一？ ＰＤＦ （２０１４．１）
２４１、二項分布からχ二乗分布まで
・・・乱数で探る二項分布、正規分布、χ2分布とχ二乗検定
GeoGebra 統計・・・χ二乗検定の問題 （２０１６．１１～２０１７．９）
２５３、GeoGebra 大数の法則から中心極限定理へ ・・・乱数を使って、本当にそうなるのかを確かめながら進める統計の学び方（２０１７．４）
２６２、大数の法則とリスト処理 ・・・ジオジェブラで統計をやるためのリスト処理のし方 （２０１７．９）
２８８、GeoGebra 統計分析と行列 ・・・「作ることはわかること」 統計の基礎 分散・共分散・相関係数・最小二乗法・固有ベクトル （２０１９．７）
２９５、GeoGebra 重回帰分析のイメージをつかむ ・・・単回帰分析から重回帰分析へ Ｒを使って３次元で表す (2020.2)
２９４、ニューラルネットワークを探る ・・・「Ｒ」のｎｎｅｔを使ってＮＮを調べる （2020.2） GeoGebra ニューラルネットワーク
３３１、気象庁のデータを使って気候変動を探る ・・・エクセルを使ってのデータ分析法 （2023.9） [New]
●遠近法 ３７、絵 と 数学 （ルネサンスの数学） ―透視図法は世界をどう変えたか― （2001.7）
『透視図法の原理 エイムズの部屋の動画 日本の遠近法 デザルグの定理（射影幾何学） 立体視の原理 前はどっち？』
「世界まる見え」のＴＶスタジオセット 2003.2
１６８、GeoGebra 射影幾何学 ・・・遠近法の数学 （２０１５．７）
２０８、GeoGebra 完全四角形と完全四辺形 ・・・四角形の拡張・ニュートン線 （２０１５．１２）
●円錐曲線１１８、文字が反転しない鏡？・・・凹面鏡と凸レンズの研究 （２０１０．８）
１６６、GeoGebra 円錐曲線の性質と活用 ・・・円・楕円・双曲線・放物線 （２０１５．７） 『水平線は実は双曲線！』（２０１５・３）
２１７、GeoGebra アポロニウス円錐曲線論 ・・・円錐曲線のいろいろな性質と三角形のつながり （２０１６．１）
２１８、GeoGebra 二次関数と反比例のグラフの焦点 ・・・二次関数と反比例のグラフを二次曲線と見ると広がる世界 （２０１６．１）
２３０、GeoGebra 楕円作成器 ・・・楕円を作成する機械 （２０１６．６） 二円から楕円を作図する新しい方法 （2021.1)
３０２、GeoGebra 放物線の基本定理 ・・・放物線の性質、準線と焦点など 証明って面白い （２０２０．４）
３１６、円錐曲線の接線での対称性について・・・楕円と双曲線の対称性 （２０２０．３） この性質を使った楕円の作図
４５、アルキメデスは球の体積をどうやって求めたのか・・・球と円柱と円錐の不思議な関係 （2002.7）
『円錐の体積はどうして円柱の三分の一になるの?』 『円錐台の体積とシンプソンの公式』
１０６、円錐の体積が円柱の１／３なのはなぜなのか・・・シンプソンの万能公式 （２００９．３）
GeoGebraシンプソンの公式の使い方 （２０１８．９）
２３６、GeoGebra 球と円錐の体積 ・・・アルキメデスからシンプソンの公式まで （２０１６．９）
２２４、GeoGebra アルキメデスの積尽法 ・・・積分法に関するアルキメデスの業績 （２０１６．２）
２４６、円周の外接正多角形と内接正多角形について ・・・ジオジェブラで実験する （２０１７．１）
●球面の数学 ５５、地球儀は数学がいっぱい ～球面上の数学～ (2004.3)
『北極はどっち？ 明石大橋の柱は平行ではない？ 湖の真ん中はどれだけ盛り上がっているか？ エクセルで地震の分布がわかる！』
１０２、球の表面積の間違った求め方・・・まちがいを大事にする （２００９．１）
１０５、舟形多円錐図法から球の表面積を求める・・・舟形はsinカーブだった！ （２００９．２）
２０４、GeoGebra 球の数理 ・・・球面幾何学への誘い （２０１５．１２）
２８６、GeoGebra 地図の数学 ・・・球面を平面に変換する （メルカトル・サンソン・モルワイデ図法） （２０１９．５）
●最短最小問題と最小原理 ５９、アリスの水くみ ～「最短問題」から「フェルマーの最小原理」へ～ （光はなぜ最短コースを選ぶのか？) (2004.10)
GeoGebra ホイヘンスの原理・光の屈折 反射と屈折、再帰反射 (2015.7～2018.6）
１７５、GeoGebra 最短問題と光の反射 ・・・ヤギの水飲み （２０１５．９）
３１０、GeoGebra 湖に映る山の高さ ・・・写真での湖面の反射の違いから距離を求められないか （２０２１．７）
３１３、、湖に映った山の姿から距離を求める ・・・写真での湖面の反射の違いから距離を求める （２０２１．１２）
２５６、GeoGebra フェルマーの最小問題 ・・・三角形のフェルマー点と証明 ナポレオン点やキーペルト点との関係 （２０１７．６）
２０９、GeoGebra 最小問題の解き方 ・・・フェルマー点 垂足三角形 （２０１５．１２）
●微分と積分１８７、GeoGebra 微分法と接線 ・・・接線から導関数を求める試み…導関数の図の意味 （２０１５．１１）
２００、GeoGebra 変化を表わす関数の変化 ・・・関数を変化させると見えてくるもの （２０１５．１２）
２０１、GeoGebra 積分（原始関数）と微分（導関数） ・・・微分の逆である積分と接線と面積の関係 （２０１５．１２）
２６０、微分と積分の入門 ・・・微分を導関数を求めることで、積分を原始関数を求めることで体感してみよう （２０１７．９）
２３８、面積と積分 ・・・円の面積を積分で求めるために GeoGebra 面積と積分 （２０１６．１０）
２９１、y=1/xの積分はどう求めるか ・・・反比例の積分がLog関数になるわけ （２０１９．１２）
２７６、GeoGebra 体積と積分 ・・・体積を求めることは積分を使って求めることができる。体感してみよう （２０１８．９）
２７７、GeoGebra 回転体の体積の求め方 ・・・回転体の体積は簡単に求められる （２０１８．９）
２７９、GeoGebra 曲率 ・・・曲線や曲面の曲率の求め方・道路の作り方・曲率円と焦点の関係 （２０１８．１１）
●いろいろな曲線・曲面３２０、包絡線の方程式の求め方 ・・・垂直二等分線の包絡線を求める （２０２２．５）
１８５、GeoGebra 伸開線・縮閉線・包絡線・追跡線 ・・・接線の法線が描く宇宙 （２０１５．１０）
１９１、GeoGebraいろいろな曲線 サイクロイド
コンコイド シッソイド その他
・・・サイクロイドの性質と力学（2015.11） 螺獅線 疾走線 （2017.3）
２３９、GeoGebra 多様体 ・・・トーラス、メビウスの帯の作り方 （２０１６．１１）
●三角関数とフーリエ展開２５１、GeoGebra 三角関数の学び方 ・・・三角関数の公式は実際に作ってみるのが一番わかる。ヘロンの公式・加法定理・余弦定理・正弦定理 （２０１７．３）
２８２、GeoGebra音楽と数学 ・・・音の波を探る。平均律のしくみ。和音のしくみ。 （２０１９．２）
２８９、GeoGebra波動方程式 ・・・波の伝わり方を調べる。 （２０１９．１０）
２３５、フーリエ展開の学び方 ・・・フーリエ級数・フーリエ展開を具体的に・現象として・つかむ GeoGebra フーリエの冒険 （２０１６．８）
●マンホールのふた ５３、マンホールのふたはなぜ丸い？ (2004.2)
『ビル・ゲイツの面接試験（パズル面接） マンホールのふた ルーローの三角形 働きアリと怠けアリ 論理パズル』
６２、「等高重心立体」を探る・・・『CDでおもちゃ作り』 スフェリコン・オロイド・ツーサークルローラー（動画） （2004.10）
１６７、GeoGebra ルーローの三角形 ・・・ルーローのコロ、ドリル （２０１５．７）
２６４、GeoGebra 等高重心立体を作る・・・スフェリコン、ツーサークルローラー、ヘキサスフェリコン、オロイド （２０１７．１０）
●折りたたみの数学８１、メビウスの帯(輪)とオリガミ六角形・・・『オリガミ六角形の遊び方』『メビウスの帯とどう違うの』『三角形帯と四角形帯』 （2006.１２)
１２７、オリガミ六角形と俳句・・・俳句を絵にしてみよう （２０１１．７）
１１４、折りたたみの数学・・・ダイヤカットからステント治療まで （２０１０．２）
２７８、GeoGebra オリガミで数学・・・オリガミ六角形とオリガミ四角形 （２０１８．１０）
●２進法から－２進法へ、さらに天秤３進法へ ５０、二進法 （０と１だけの世界）・・・二進法って何？ （2003.5）
『片手でいくつまで数えられる？ 二進法パズル スケルトン電卓の秘密 列車のポイントとフィボナッチ数と木の枝わかれ』
『フィボナッチ木』 『二進木』 (2003.12)
『ジオジェブラで２進法⇒ｎ進法』 (2015.7）
６０、ビル・ゲイツの面接試験 ～マイナス２進法(二進法)で数を数えなさい～ (2004.7) 『ジオジェブラでマイナス２進法』 (2015.7）
１２９、「天秤３進法」の研究 ・・・天秤の錘の数と硬貨の数から （２０１１．１０）
５６、「無限小数」 と 「無限大数」 ～符号を使わないで負の数を表せるか～ (2004.4)
『「無限大数」・・・こんな数があるのだろうか！ (－)×(－)＝(＋)になるわけ 無限大数は「ｐ-進数」だった』
５７、「割り算」 から 「無限大数」へ ～一桁目から割り算をするやり方～ (2004.7)
●初等整数論２５０、GeoGebra 素数の不思議 ・・・素数って何・数の元素？・エラトステネスのふるい・素数の表・判定・素数って面白い！ 不思議！（２０１７．３）
２８７、GeoGebra ＲＳＡ暗号とフェルマーの小定理 ・・・フェルマーの小定理からＲＳＡ暗号をつくる （２０１９．６）
３０４、GeoGebra 魔方陣に挑戦 ・・・魔方陣の一番簡単な作り方 （２０２０．１１）
●パスカルの三角形からテーラー展開へ、そしてオイラーの公式へ６６、「パスカルの三角形」 から 「ニュートンの二項定理」へ ～どんな式(関数)でも展開できる～ （１＋χ）0.5も展開できる (2005.1)
１３２、パスカルの三角形（二項展開）からテーラー展開へ ・・・LaTexに挑戦してみました （２０１２．２）
１０７、オイラーの公式の発見・・・オイラーの見え方・複素数の不思議・二項定理で展開する ・ ｅｘになるわけ （２００９．４）
１７９、GeoGebra ベキ級数からオイラーの公式まで ・・・テーラー展開、マクローリン展開、そしてオイラーの公式 （２０１５．１０）
●数列と級数３８、1/4+（1/4）2+（1/4）3+・・・＝1/3 を図で説明すると （べき級数の和の公式） （2001.9）
９８、∑ｎsの求め方・・・「階差０項数列」を使って数列の一般項を簡単に求める方法 （２００８．４）
１８６、GeoGebra 無限級数 ・・・等比級数の和など （２０１５．１０）
２４０、級数の和を求める美しい公式 ・・・∑ｋ ∑ｋ2 ∑ｋ3， 階差0項数列 GeoGebra 級数の和 （２０１６．１１）
３３３、GeoGebra オイラーの発想 ・・・バーゼル問題を解く、オイラー積の求め方、からゼータ関数へ （２０２３．１２） [New]
●比例で世界を見る ４１、環境の数学 『サルも５まで数える 地球を半径１３ｃｍにすると、何がわかるか』 （2002.7）
☆宇宙船地球号のアナロジー
６３、「ガリバー旅行記」 から 「ゾウの時間ネズミの時間」 へ・・・動物を相似で考える （2004.12）
７０、木の生長・・・年輪を調べよう ～ 山と川と田と和算 ～ 『年輪の秘密 パイプモデル 木の体積 木は相似形に生長している？』 （2005．8）
７１、騎馬戦 と 「ランチェスターの法則」 ～ 騎馬戦で勝つ方法 ～ 『日本海海戦 弱者が勝つには 戦争と数学』 (2005.９)
７２、比例で世界を読み解くことはできるか・・・『ニコラス・クザーヌス 比はなぜ大事か 比では神を認識できない ケプラーからニュートンへ』 (2005.11)
１０８、月から地球を見るとどれくらいの大きさに見えるか?・・・太陽の見かけの大きさ （２００９．７）
３３９、月の出は一日でどれくらい遅くなるか・・・比例で簡単に求める （２０２４．４） [New]
●ものさし８０、ものさし・・・モノを指す＝測るとモノがわかる！ こんなものさしもあります （2006.１２)
２４９、GeoGebra ものさし ・・・ものさしに縛られている私たち。でも見方を変える働きもする。（ジオジェブラのシートが千枚を超えました。）（２０１７．２）
３３８、時計の長針と短針が重なる時刻は？・・・比例で簡単に求める （２０２４．４） [New]
●指数と対数 ６４、対数グラフと指数法則 ～エクセルを使って法則を見つけよう～ 『ｙ＝χ2 も ｙ＝√χ も ｙ＝1／χ も、直線のグラフになる世界』 (2004.12）
『対数目盛のグラフが直線になるわけ』
６７、私たちは、お金を対数目盛で考えている！？ ～ お金の価値 ～ (2005．5)
７８、比例を拡げる・・・ずらしても比例している対数目盛の表 計算尺の原理 『計算尺アプレット』 （2006.７)
１０１、人間の五感は対数に変換されている・・・ウェーバー・フェヒナーの法則から平均律音階まで （２００９．１）
１７４、GeoGebra 対数のしくみ ・・・対数と指数 （２０１５．９）
●ベンフォードの法則７９、ベンフォードの法則・・・最高位の数字は１が圧倒的に多いのだ！ 対数目盛のしくみ （2006.８)
１２５、０ と １・・・二つの対称軸 （２０１１．４）
１２６、「ベンフォードの法則」再考・・・縮尺不変性について （２０１１．４）
●ネットワークとグラフ理論６５、「ベキ関数」から「スモールワールド」へ・・・時空のスケール・ジップの法則・パレートの法則・ベキ法則・スケールフリー=ネットワーク （2005.1）
２１６、GeoGebra グラフ理論からネットワークへ ・・・ネットワークを考える道具としてのグラフ理論 （２０１６．１）
●フラクタルとカオス１０９、フラクタルの不思議を探る・・・３次方程式の解を求めるニュートン法で複素平面を色分けしてみよう （２００９．８）
１７８、GeoGebra カオスとフラクタル ・・・二次関数でできるカオス・三次方程式でできるフラクタル （２０１５．１０）
３１１、フラクタル日除け・・・【シェルピンスキー四面体】の日除け （２０２１．８）
●実験 （モノとジオジェブラの実験・モノづくり） ２６、マクスウェルの独楽 （実験するとわかるコマの研究） 『コマはなぜ倒れないのか？』 『地球もコマ・・・地球の歳差運動』 （1999.7）
『重心が支点より下のコマ』 （コマの動き＝動画）
７６、将棋の駒でアーチを作ってみよう・・・将棋の駒でもアーチができるはず （2006.３)
１００、ハトは衝突までの時間がわかる！？・・・見かけの大きさが１秒で２倍になれば、１秒後に衝突するという定理 （２００８．１２）
GeoGebra『鳩は衝突までの時間をどうやって知るのか』 (２０１５．９）
１１２、ミカンの皮むき・・・球の展開図 （２００９．１２）
１８９、GeoGebra 錯視 ・・・錯視を再現し体験する ベンハイムのコマなど （２０１５．１１）
２４４、GeoGebra 光の三原色 ・・・液晶は３つの色からできている （２０１６．１２）
２６１、GeoGebra ジオジェブラでアニメーション ・・・簡単にできるアニメーションの作り方 （２０１７．９）
２６３、ＣＤアニメーションの作り方 ＰＤＦ （2017.9）
３２４、天気図の見方 ・・・ ＜iframe＞の使い方 （２０２３.２） [New]
●和算と算額１２、暦の数学（一週間はなぜ７日か？） 『一日の始まりは？ 一月一日はどう決めた？ 一回転はなぜ３６０度？ 暦は数学…』(1991.3)
１５、日本の数字（和算） 『数詞の研究』（数の訓読み・古代日本では数をどう読んでいたか） (1991.3)
『数学の絵馬（算額）と教育(和算)の場としての神社』 （郡上八幡神社の算額の写真）
『江戸時代の１１歳の少年の出した問題を解いてみよう』 『〇の発見と仏教』（人類最大の発見！）2000.6
４６、卒業式 と 方程式 ―方程式と卒業式の関係を探る― 『安部晴明と方程式 式を操る（陰陽道）』（2002.10）
４７、干支（えと）の数学 『太陰の原理と太陽の原理 十干十二支だと１２０年じゃないの？ １２進数が生まれたもう一つの理由』（2002.10）
３１９、GeoGebra 和算入門 （直角三角形と内接円） ・・・和算は難しくない。楽しんで体験してみよう。 （２０２２．５）
１４０、１６２年前との対話 ・・・和算の問題に挑戦する （２０１２．７）
１４２、天元術を術としてマスターする ・・・頭ではなく身体で理解するために （２０１２．１１）
１５３、美濃・飛騨の国の和算の歴史 ・・・算額の問題に挑戦しよう （２０１４．８）
１７０、GeoGebra 算額 Let's Try Sangaku!・・・和算をシュミレーションで体験してみよう （２０１５．７～２０１８．６）
２４３、古文書で遊ぶ ・・・幕末のテバット彗星の研究 ＰＤＦ（２０１６．１２）
２７５、GeoGebra ヤコブ・シュタイナー ・・・シュタイナーはスイスの数学者。ペスタロッチの直観主義教育を受けた。 （２０１８．６）
２９２、郡上の和算の歴史 ・・・宮川孟弼畧傳 （２０１９．１２）
３１５、エウレカ体験と暗黙知のトレーニング ・・・「武士の家計簿」 おばば様のお題 （２０２２．２）
●円の不思議 （円がつくりだす不思議な世界）２５、円の不思議・・・円の性質 円の中心と三角形の外心 円周角の定理の発見 （1999.4） GeoGebra 円周角の定理 (2015.7)
１６、米倉の定理・・・生徒が発見した定理 田尻の定理 上村の定理 (1991.3)
２３２、GeoGebra 外心と内心からできる三角形 ・・・生徒が発見した定理（渡辺の定理） （２０１６．７）
２９３、三円相似と発見の道筋 ・・・発見の道筋を「意味ネットワーク」で表現する 「表現」と「推論」と「発見」は分けることができない (2020.1) [おすすめ]
１２８、円周角の定理の拡張の仕方・・・円周角の定理と中心角は結びつく (2011.10) GeoGebra 円周角の定理の拡張 (2015.7)
２１２、GeoGebra 内接四角形と外接四角形 ・・・円に内接する四角形と外接する四角形のつながり （２０１５．１２）
２８０、GeoGebra 三角形に内接・外接する三角形の作図 ・・・３円交点の不思議 等力点とフェルマー点 （２０１９．２～２０２０．１）
２３１、GeoGebra 円の不思議 （円についてのいろいろな定理）
・・・多角形と円の関係・ミケルの定理・スタイナー点・高田の定理 （２０１６．６～２０１７．７）
２５９、円の不思議を探る ・・・ミケルの６円定理を探る 交点の作る二つの円の中心は内接する楕円の焦点だ！ （２０１７．７）
３２２、ミケルの定理と内接楕円のdiscover ・・・抽象の中にではなく具体の中にこそ本質がある （２０２２．８）
２９９、「極と極線」入門 ・・・定義の拡げ方→接線から極線をどう定義するか （２０２０．４）
２９６、GeoGebra 円の極と極線 ・・・円の極線の性質から楕円や放物線の極線へ （２０２０．３）
２７０、GeoGebra 円に外接する多角形の極と極線 ・・・「証明と作図」と「実験と理論」 極線を使った証明の試み （２０１７．１２）
２８１、GeoGebra 幾何学的双対性 ・・・極と極線が示す円と三角形・四角形・六角形の対称性 （２０１９．２）
３２９、円から球へ 六球連鎖の定理 球を動かす ・・・六球連鎖の定理を作図する （２０２３．４） [New]
●三角形幾何学 （三角形の豊かな世界 ・・・和算の継承）３０９、三角形幾何学 ・・・三角形を探るアイテムを用いて三角形の豊かな世界へ （２０２１．６）
１８１、 GeoGebra 三角形幾何学・・・ジオジェブラで三角形に関する色々な定理を発見しよう （２０１５．１０）
２９８、三角形からできる特別の三角形
・・・中点/逆中点三角形と垂足/傍心三角形と内接円/接線三角形 （２０２０．４）
２６６、GeoGebra 特殊三角形 （２０１７．１１）
２６５、GeoGebra 逆中点三角形と傍心三角形 （２０１６．３）
２２９、GeoGebra 中点多角形と垂足多角形 ・・・逆中点三角形と傍心三角形は拡張できるか （２０１６．５）
３０７、GeoGebra 三角形の共役点 ・・・等角共役点・等距離共役点・チェバ円共役点 （２０２１．５）
３０８、三角形のチェバ円共役点
・・・重心と外心の関係を探ると共役点があらわれる （２０２１．５）
２６７、GeoGebra 重心外心関係と等角共役点（一方が外心点ならば）
・・・現象の中に見つかる関係性（法則＝意味） （２０１７．１１）
２９０、GeoGebra 三角形の内接円と傍接円 ・・・内接円と傍接円の関係、外接円と内接円の半径、内接円と９点円など基本を （２０１９．１２）
２８５、GeoGebra 傍接楕円 ・・・三角形の内接円と傍接円を拡張する （２０１９．４）
３０１、９点円から垂足円へ ・・・三角形をめぐる「意味宇宙」の地図 外心と垂心の作る円（９点円） （２０１６．３～２０２０．４）
３２５、GeoGebra 外心と垂心の働き ・・・「中（なか）の定理」をめぐって （２０２３．２） [New]
３２６、 シュミレーションによる証明のしかた ・・・「中（なか）の定理の拡張」をGeoGebraで証明する （２０２３．３） [New]
２１５、GeoGebra オイラー線 ・・・オイラー線上にある点をまとめる （２０１５．１２）
１７２、GeoGebra 九点円とオイラー線の研究 ・・・傍九点（傍心円と九点円の接点と頂点を結ぶ直線の交点）の発見 （２０１５．８）
２２１、GeoGebra 三角形の９点円 ９点円の証明 ・・・三角形のつくる不思議な円がひろげる世界 （２０１６．１～２０１８．５）
２２８、GeoGebra 垂足円 ・・・９点円の拡張―垂足円と等角共役点のつながり （２０１６．４）
２２７、三角形の直角双曲線・・・三角形の心の作る直角双曲線 （2016/3～2020.4）
２２６、GeoGebra 三角形の３つの直角双曲線
・・・等角共役点 と
等距離共役点 と 相反共役線 で三角形の心を分類する （２０１６．３）
２１０、GeoGebra キーペルト点と刈屋点 ・・・三角形の心の直角双曲線による分類 （２０１５．１２）
２１１、GeoGebra 三角形の心の発見と分類 ・・・直線と円錐曲線による心の分類 （２０１５．１２）
２１４、GeoGebra 三角形双曲線 ・・・三角形の「心」は頂点と垂点を通る双曲線上にある （２０１５．１２）
２６８、GeoGebra 三角形の心と極と極線 ・・・三角形の中心の作る宇宙…三角形の中心を３千個並べてみよう （２０１７．１１）
３００、オイラー線の極を探す・・・三角形の心の極線を描いてみると （２０２０．４）
２９７、三角形の極と極線への誘い ・・・三角形の極線の性質から円錐曲線へ 証明を中心に （２０２０．３）
２６９、三角形の極と極線と内接円錐曲線 ・・・「逆」という発想と作図 GeoGebra パップスの定理とパスカルの定理 （２０１７．１２）
３２８、三・四・五角形に内接する楕円の作図
・・・極と極線から内接楕円を作図する方法を考える（２０２３．５）
GeoGebra 多角形に内接する楕円の作図
３０６、三角形極線の極線・・・「三角形極線上の点を極とする三角形極線は、三角形の極のつくる内接円錐曲線に接する」の証明
GeoGebra 三角形極線におけるある定理の証明 （２０２１．３）
２８３、GeoGebra 直極点とデルトイド ・・・三角形のつくるデルトイドが九点円になる （２０１９．３）
３２１、シムソン線と直極点とデルトイド・・・豊かな三角形の世界 （２０２２．７）
３３６、GeoGebra 九点円を拡張せよ！ ・・・九点円と直極点楕円の関係 （２０２４．２） [New]
●ジオジェブラの使い方 （作図のし方⇒作図は実験と同じ）４８、ＧｅｏＧｅｂｒａ （ジオジェブラ 幾何ソフト）で数学を遊ぼう いろいろな定理を動かしてみよう！ （2002.12）
２０２、GeoGebra ジオジェブラで作図をしよう ・・・ジオジェブラを使えるようになろう （２０１５．１２）
１７６、GeoGebra 一点で交わる直線 ・・・３本以上の直線が一点で交わる不思議 （２０１５．１０）
１７７、GeoGebra 一直線にある点 ・・・３個以上の点が一直線上にある不思議 （２０１５．１０）
２２２、GeoGebra デカルトの解析幾何学 ・・・デカルトはどのように座標を使ったのか （２０１６．２）
●作図問題 （ジオジェブラで作図問題を考える）３３７、GeoGebra 基本的な作図 ・・・２定点A,Bからの距離の和と差、比、平方の和と差 （２０２４．３）
２１３、GeoGebra 根軸と根心と極線 ・・・円の共通弦を拡張したものが根軸 （２０１５．１２）
２１９、GeoGebra ポンスレの閉形問題 ・・・円に内接し、かつ外接する多角形を作図せよ。この作図に関する美しい定理 （２０１６．１）
２５５、GeoGebra アポロニウスの３円問題 ・・・３つの定円に接する円は何個あるか その描き方 デカルトの円定理 ギャスケット（２０１７．５）
２５７、GeoGebra カスティヨンの３点問題 ・・・定円に内接し各辺が３定点を通る三角形の作図 数学は問題の発見によって発展してきたのだ。（２０１７．６）
２５８、GeoGebra マルファッチの三斜三円問題 ・・・三角形に内接し、かつ互いに接する３円を作図せよ。ジオオジェブラで作図の面白さを。（２０１７．６）