S：２人で将棋をやっているのですか。T：彼はなかなか強くなったよ。
S：僕は将棋はわからないけど、将棋の駒でアーチを作るのが夢だった。
T：面白そうじゃない。やってみようか。
(1)------------------------------------
S：将棋の駒は、こうやって並べると、ちょうど角度が水平になるでしょう。
だから、アーチができるはずです。
T：できたら面白そう。積んでいってみようか。
(2)------------------------------------S：崩れますね。板に並べて立てたらどうでしょうか。
T：やってみようよ。もう少しだ。崩れた。残念。もう一度やってみよう。
S：ダメだ。すべるんですよ。
T：そういえばアーチ橋を作るとき、
下に支えを作って後からそれをはずすと聞いたことがあるよ。
S：そうですね。紙で作りますか。
S：できそうですね。
・・・ダメだ。(3)-----------------------------------
T：すべるんだよ。土台に支えを置こう。
S：滑らなくなったけど、横へ崩れる。二枚一緒にしたらどうかな。
T：やっぱり崩れる。
S：だめなのかな。
T：まだまだ。今度は横にしたらどう。
S：これだと、たくさん駒が必要ですよ。足りるかな。
T：いけそうですね。
(4)--------------------------------
S：残念崩れた。もうだめだ。
T：滑ってしまうんだ。水でぬらしてみよう。
S：これならいけそうですね。
T：さあ、土台をそっと抜いてみよう。
(5)--------------------------------S：やった！！できましたね。きれいだなあ。
T：ところで、アーチは力の分散で、
土台は下に力が加わっているだけのはずだけど。
S：この駒の重さは、右と左へ平行四辺形で分散する。 ←→
このまま、横へ広がる力のままみたいだけど、駒には角度があるから、
次の駒の重さと合わさって、角度が少しづつついていく。 ／＼
これがだんだん合わさって、さらに下向きの力になる。 ↓↓
T：あれ、完全には横向きの力が０になることはないですね。S：でも、横向きの力は弱くなるから、
土台の支えをとっても大丈夫ということになりますね。
T：やってみましょう。
(6)--------------------------------
S：やった。ちゃんと立っている。でも、これは水が乾いても立っているのかな。
T：しばらく置いて乾かしてみましょう。
S：なんだか感動しますね。長年の夢がかなったみたい。
(7)--------------------------------S：新しい駒を買ってきました。
これだと、水をつけなくてもアーチができますね。
T：土台にこのような懸垂曲線(カテナリー)を使うと、もっときれいなアーチができます。
S：懸垂曲線ってネックレスが垂れた時の曲線でしょう。
T：これを逆さまに使うと、横にあまり力がかからないアーチになります。
S：低いと横に引っ張るから、高くすればいいんですね。
ところで、これは放物線と同じですか？
T：放物線と似ていますが、ほんの少しずれます。
曲線の式は ｙ＝a/2(ex/a＋e-x/a) です。
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