%J19 【数学教室】
長年の念願だった数学教室を創ることができた。
・・先生、よく教育委員会がこんな教室を作る事を認めたねえ。
・・この教室くせになりそう。
・・休み時間に入りびたりになりそうだもんね。
まず、コンパスは40個を常備する。太陽電池の電卓は20台、のりとはさみも常備。壁には、今までに作った紙芝居を貼る。ロッカーの上にはパズルを置き、出し物はテーマを決めて定期的に展示する。黒板には磁石のはり物が常にはっておける。コンピュータも設置。
ロッカーの中には、数学にかんする本や、パズルの本、入試関係の問題集、今までのテストなどを入れておいて貸出や、持っていけるようにする。
前もって、教具や教材を準備して生徒を待つのは楽しいものである。今までは、大きな物を持って行くのは大変だったが、それも解消できた。忘れ物の多い僕としては、前の授業で使った教具をそのまま置いておけるのも大変便利であった。授業で使った貼り物を横に貼っておけるのも便利である。
ロッカーの上の、出展のテーマは以下のような内容。
ルービック・パズル
知恵の輪的なパズル
火起こし器(男子が熱中してやり、ついに火を起こす)
立体透視(立方体の切断)
はめ込みパズル(日本地図、エッシャーのはめ込み)
正多面体。(模型、)
箱入り娘、将棋パズル
エイトクィーンパズル
ハノイの搭(誰でもやれた)
ピタゴラスの定理のパズル
多面体パズル
シーラカンスの実物大拓本
恐竜の足跡の写真
パラボナの火起こし器
ファスナーさいふ
ニキーチンの積み木(生徒が43通りの並べ方を発見)
面積パズル(図形消滅マジック)
並び変えパズル
紙細工のねじれパズル
彼女を捕まえろ
2000年カレンダー
虫食い算
最近良く使われるのが、世界地図
『三角形こまを作ろう』
今日の勉強は、この三角形でこまを作ることです。こまの軸は、マッチを使います。この様にうまく回すためにはどうしたらいいでしょう。
・・三角形の真ん中に軸をさします。
・・この三角形は、正三角形じゃないよ。真ん中はどうやって見つけるの。
・・重心を探せばいいんだ。
・・つり合う所を探せばいいのか。
色々な点にコンパスを刺して、確かめる方法もありますが、今日はこの重心を作図でもって発見してもらいたいと思います。
・・えーっ。
最初に、この三角形の頂点を通るように、定規で吊り合わせます。この直線はどういう直線かわかりますか。
・・重心なの?
重心というのはどういう点ですか。
・・つり合っている所。
つまり、
・・重さが同じところ。
この三角形でいうと?
・・面積が同じところ。
とすると、この直線は?
・・中線だ。
・・ということは、中線を三本引けばいいわけか。
・・三本とも一点で交わっているよ。
・・コンパスで刺しても傾くよ。
そういうのも吊り合っているんだ。
・・良く回る。模様を書いてもいいですか。
多角形の重心
さて、三角形の重心が求めれたから、こんどは?
・・四角形か。
・・三角形に分ければいいんじゃないの。
いつも、元に戻って考えよだね。では、やってみましょう。
・・吊り合った。
四角形がやれた人は、五角形の重心に挑戦してみて下さい。本当に重心かどうかは、コンパスでつり合うかどうかで確認して下さい。
・・できた。三角形の重心は三角形になっているから、その重心を求めればいい。
本当に重心か確かめて下さい。
・・あれ、つりあわないよ。
三つの三角形の重さが違うからだめなんだよ。
・・できました。
はい、小酒井さん。
・・三角形と四角形の重心同士を結ぶ。他の三角形と四角形の重心を結んでも一点で交わります。だから、重心に間違いないと思います。
やりましたねえ。この、小酒井さんの方法でいくと何角形でも重心を求めることができます。
『卒業文集』
中学校の教師になって14年。理科室の様な専用の教室が欲しいとずっと願っていた。今年始めて、数学教室らしき部屋を作ることができたのは一部屋の空きができたのをお願いして、専用の(管理も含めて)教室として使う許可が出たからである。
わざわざ別の部屋で授業をやるからには、何か魅力がなくてはと、部屋の中の飾り付けを工夫し、ロッカーの上にはパズルや教材のモデルを置き、中には数学の本やパズルの本を備えることにした。
心配だったのは、置いてあるものや、パズル等が、壊されたり持って行かれるのではということだった。しかし、紳士的な三年生の諸君はこちらの心配をいとも軽く吹飛ばしてくれた。組み立てパズルに熱中し、火起こし器ででようやく火をつけ、はめ込みのパズルは授業中にもやるという熱の入れ方。ただ、みんなの飽きるパターンは、やく三週間。次は、どんな展示にするのかをいつも考え、パズルを作るのは大変であった。夜遅くまで作りながら、このパズルにはどんな反応をするのだろうかと想像するのは実に楽しみであった。帰りの会に遅れたりしたこともあったが、それはみんなにとって本当に魅力のあるものであり、またそれを作り出したという事の証明でもあるだろう。
石神君が、「数学には熱中できんけど、こういうパズルなら何時間でも考えれるけどな。」とつぶやいた。その考えることが数学なのだ。
『子ども達の感想』
福手達晴
印象に残ったことはたくさんあります。まず1年生にもどってみると、最初のプリントが印象的です。それまでは○+○=○になるなんて、少しも疑問に思わなかった。「例えば」を使えばいいのだなあと思った。それと、かたつむりの4つめにぬって下さいという問題では、先生は1つの問題でも色々な考えがあるというつもりであの問題を出したと思う。左から四つ目のかたつむりにぬる、右から4つめのにぬる、ぬったところからまた四つ数えてぬる、4つ目ん玉にぬるなどあったように、色々あるなぁと思いました。それと一番下に書いてあった「間違いをすればするほどかしこくなる」という点を今まで知らなかったです。今までは、間違えないのが頭がいいなんて考えてたけど、間違えた方がかしこくなるという先生の考え方に感心しました。
また、連立方程式をキャラメルで教えるとか、関数をB.Bで教えるとか、一年生の時に一次関数を教えるなど普通の先生では考えられないようなことを、数え切れないほどやってくれたのがうれしかったです。今まで数学をならってきた先生で一番よくわかったです。
ただ数学をやっていてむかついたことは、こんな平行四辺形なんか証明できて、将来何の役にたつんやとなげいたことがありました。
川合亜由美
私は。五教科の中で一番数学の授業が好きだった。入学したばっかの時は数学がすごーーーくきらいだった。・・・・でも、今は一番好きでもう一度先生が数学好きな人って聞いたらまっさきに手を挙げます!
先生は授業のいいところは、楽しみながらやるところ。重心さがしのコマを作ってみたり、連立方程式でつかったキャラメル、正の数・負の数でのトランプを使った勉強。すごーく好きだった。
そして、ときどきしか使わない教科書、プリントばっかの勉強なんかわかんないけど、普通の勉強より好きだった! そして2今年できたばっかの数学教室。いっぱい絵とか、クイズとかあってすごく楽しい教室だった。だからまたあんな教室を作ってほしい。そして応用問題やりたかった。
小酒井美喜子
話も楽しかったし、教室も楽しかったし、プリントも楽しかったからいうことないです。めっちゃくちゃすーがくはたのしかったです。
先生の作ったものや道具とかが、すごく楽しくてすごいなっと思った。プリントは感想に書いてくれる言葉がすごく楽しみだったです。
エッシャーの絵の時、コンピュータのカメのやつ。紙とかくばって「できたら5にしてやる」ってやつは、やる気がでて大好きだったです。
古田道生
こんなことは、ぼくが悪いのかもしれないけど、ときどき時間があきすぎる時があって、そういう時にいつも遊んでしまったので、そういう時間はもう少し少なかったらいいなと思う。
数学は別にきらいじゃないんだけど、なんか僕の場合ただ単に計算解くやつより、教室の壁にはってあったみたいなああいう特別むずかしい計算とか使うわけじゃないけれど、とくのはむずかしいっていう、そういうやつのほうが大好きです。
だから、授業で印象に残っていることより、なんかあのてんびんのやつをやってといたことしか頭にないです。
授業で印象に残っているといえば、最後の方でやった相似の時の貝のやつはおもしろかった。けっこう貝とかって昔興味があっったりしたので、そういうふうになんか自分の好きなものとかつかっておしえてもらったときは、特におもしろかった。
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