体育館の高さを求めよう！「課題学習」
これで三平方の定理の利用も終わりました。卒業まであと２時間あるから、最後に課題学習をやろう。テーマは、今まで学んだことを使って体育館の高さを求めること。
方法は６つある。どれを選ぶか、グループで決めてほしい。
方法１ ボールを投げて測る。
方法２ 測量で測る。
方法３ 設計図で測る。
方法４ デジタル写真を撮る。
方法５ デジタル写真を測る。
方法６ 三平方の定理を使う。
具体的に説明するよ。
１、野球部の子が必要。ボールを投げて体育館のてっぺんまで届くかどうか確認する必要がある。投げた瞬間からボールが落ちる瞬間までの時間を計る。その半分の時間をｙ＝4.9×χ×χに代入する。届いているかどうか、高いところから見る人が必要。ストップウオッチ。
…4.9は決まっているんですか。
…おれ届く。
…時間は、どこから測ればいいの？投げると少し高いところからになる。
２、この特製分度器で、体育館のてっぺんまでの角度を求める。体育館の真下までは測れないので、少し進んで同様に角度を測る。進んだ距離を測る。それの縮図を作図して高さを求める。
%%%希望なし。
３、設計図を見て、高さを測る。拡大して高さを求める。ただし、設計図の縮尺はわからないようにしておくよ。
…一番簡単そう。
４、写真を撮る。すぐにプリントして高さを測る。そのときに、比べるものが必要。どういうものを比較の対象にするかが工夫。例えば、誰か背の高さがわかっている子を一緒にとれば、高さを予測できる。
５、すでに撮ってあるデジタル写真を見るだけで高さを測ることができる。どうすればいいか、わかる？
…体育館の横の長さを測れば比が使える。
…全部測らなくっても、一部分でいいんじゃない。
６、三平方の定理を使う。６０度の角度（三角定規を使う）になるように移動し、一辺を測る。それから１：２：√３の比を使う。
…４５度にすれば、高さと長さが同じになるよ。
…目までの高さを考慮しなければいけないな。
では、それぞれ分担して調べてみよう。
発表は次回やるから、正確なデータを求めることと、計算は今日中にやって。
活動
・２０回以上もボールを投げた人。なかなかぴたりといかない。
・目線の位置までの高さが必要だと気がついたグループ。
・できるだけ低くなって角度を測るグループ。
・男女仲良く距離を測定するグループ。
・デジタル写真のグループは体育館の横を全て測っていた。
・設計図のグループは、戸の縦の長さを測り縮尺を出していた。
【プリントに書いたこと】
自分達のやり方（二次関数を使うやり方）
何を測定するか？（ボールを投げてから落ちるまでの時間を調べる）
必要なものは？（ボール、ストップウオッチ、山田君）
プレゼンテーション（全員にわかりやすく説明してください。）
１、求め方（図でわかりやすく）
右の写真のように、図入りで黒板に書いてもらった。
２、計算
比を使い、四捨五入を使って求めていた。
ｙ＝4.9ｔ^2 の4.9については、詳しく説明。物は空気の抵抗さえなければ、同じように落ちることを、アクリルパイプと真空ポンプで実験。
３、求めた値
設計図によると、２１ｍぴったり。どのグループもほぼ合っていた。
４、わかったこと
僕たちは実際の長さと違ったけど、他の班のやり方を聞いて、たくさんの表し方がわかった。
自分たちで実際にやってみて、初めてわかった。
案外高いな。・・・