ピタゴラスパズル　　　（ピタゴラスの定理を利用したパズル）

		左のように並んだビー玉にあと１個のビー玉を入れるにはどうしたらいいか。縦と横の数は、ピタゴラスの定理で計算する。（横５列、縦８列が正解） ビー玉の数を数えてみてください。
		給食の牛乳を入れるケースが縦５列、横８列であることに気がつきました。これはちょうど上のやり方ができる大きさです。そこでいたずらをしてみました。４０本のところが４１本入りました。そこまで考えて、５列８列に作ってあるのでしょうか。
		ピタゴラスの定理にはパズルのような証明が多い。二つの正方形を一つにするパズル。
		左の正方形の箱の中に、右下にある正方形を入れたい。どうすれば入るか。上の青と赤のパズルの赤を小さくすると、このパズルができる。
		２つの正方形を合体させて１つの正方形にするにはどう並べればいいか。詳しくはピタゴラスの世界へ。
		左の５つの正方形を一つの正方形にしてみよう。まず白と赤の正方形を一つにしよう（右）。次はこれと黄色を合体しよう。
		３番目に、この正方形と水色の正方形を合体させよう。 ４番目は、この正方形とピンクの正方形を一つにしよう。
		そして出来上がった正方形がこれ。 右側は、別の合体の仕方。ピタゴラスパズルの上から２番目のやり方。 こうやって無限に大きくできる。
		岐阜の高校教師今井さんからもらったパズル。 それぞれ色別にパーツになっている。パーツの作り方はかなりたくさんの組み合わせがあると思われる。
		セパタクロウの作り方と同じ。テープは荷造りのプラスチックの紐を用いる。そのとき、長さを決めるのにピタゴラスの定理を用いる。きつく締めるとかなり丈夫。右はお手玉。
		力の平行四辺形で直角三角形を作るにはどうしたらいいか。 左側は、おもりを３：４：５にすると、真ん中は、直角になる。 右側は、４：４：４にすると、１２０度になる。
		木の枝のパイプ模型による枝分かれ。 左は桜。左の枝、右の枝、幹の関係は、23^2＋27^2≒35^2。 右はモクレン。上の枝23^2＋小枝9.4^2≒幹24.7^2。いずれも円周を測り二乗した。しかし、ぴったりと合うものは少ない。→【年輪の数学】へ
		正方形の中に正方形を入れるパズル。 ５個の正方形を入れるにはどうしたらいいのだろうか？ ６個入れるには面積をどれだけにしたらいいのだろうか？
		直角三角形の問題。 　相似比を使います。 A.　χ＝２．４
		三角定規の問題。 　相似比を使います。 　これ意外に知られていない。 　定規を斜辺を底辺にして並べてみると、高さが同じであることに気がつく。 　このことを生徒に教えてもらった。 A.　どちらも√３／２
		おなじみの問題。 　全て円弧です。 A.　約３１．５c�u １００−１００√３＋ １００π／３
		正方形が三つ並んでいます。 実は、ピタゴラスの定理を使わなくても簡単に求められます。 A.　４５°
		簡単にできると思って取り組んだら、けっこう難しかった問題。
		ＡＢＤＣとＡＥＧＦは正方形。 ＢＥ＝３で、ＨＣ＝４の時、ＥＨの長さを求めよ。 ピタゴラスの定理を使うことに気がつけば簡単。 BDとDCとGFとAFを消すともっとわからなくなります。 A.　EH＝５
		半径５ｍの池の中に半径１ｍの同心円の島があります。 ３.７ｍの板が２枚あります。中央の島に橋を架けたいのですが、どのように架けたらいいのでしょうか。
		二つの同心円で、接線ABの長さが２０cmです。 二つの円の間の面積を求めてください。 A.１００πc�u
		ピーター・フランクルの「ひらめきパズル」より △ABCの中に面積が最大になる直角三角形の面積を求めましょう。 A.１６c�u
		正方形の面積が２９c�u，１６c�u，５c�uになる三角形ABCの面積を求めましょう。 ヒント ２９＝２2＋５2 ５＝１2＋２2 A.４c�u
		一般の三角形でもピタゴラスの定理が成り立ちます。 問題 水色の正方形の面積の和とクリーム色の面積の和が等しいことを証明してみよう。 　→ＧｅｏＧｅｂｒａ【拡張のシュミレーション】 証明 【ピタゴラスの定理の拡張】

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