オイラーの公式の証明
新潟大学の脳科学者中田力教授が、高校生の時に書いた「ふたり」という詩。
オイラーの公式の証明になっている。
NHKの爆笑学問を見ていたら紹介されていた。
Zwei
ｙ＝cosｘ＋isinｘ
dy／dx＝－sinｘ＋icosｘ
dy／dx・i＝－(cosｘ＋isinｘ)
dy／dx・i＝－y
1／y・dy＝－1／i・dx (∵ｉ＝－1／i)
∫1／ydy＝∫idx
logy＝ix＋C
ｘ＝0；ｙ＝1；C＝0
logy＝ix
ｙ＝eix
∴cosｘ＋isinｘ＝eix
高校生でこんな詩が書けるなんて・・・。
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