パズル＆アイテム

いろいろなパズル＆アイテム

授業で使うと受けるアイテムと、展示したりするパズル。数学教室に展示したら大いにうけた。


火起し器。技術がいる。熟練すれば5分で炎になる。	ピーター・フランクルのパズル。真ん中の赤は固定してある。

パズルこれは、直方体にも組み合わせることもできる。展示してノートをおいておくと、新しい解を生徒が書き込むようになっている。	パズル生協で買った。良くこんな組み合わせを考えたものだ。

パズルこれをうまく組み合わせると…	階段になる。『ＰＵＺＺＬＥ　ＩＮ　ＷＯＯＤ』芦ヶ原伸之著・創和出版より

トランプで裏返すとついだまされる. 面積は不変のはず。足りない面積はどこから生れたか？	このパズルは、画用紙に貼らないといけない。これを見た生徒が「アレ！どうして」と叫ぶのが快感。→【動画】


「数学教室」で見て感動し、すぐに作った「金チャック」。２本のファスナーだけで作る。	ミシンで縫い合わせたが、素人だけどマーマーのでき。これを見せると女の子が喜ぶ。

「ラトルバック」。ハンドパワーで逆回転させますと言って、【動画】右に廻すとやがて縦に揺れながら止まり、左に回りだす。これにはびっくり。木で作成した。	裏は山形に削るが、写真のようにプロペラ型にねじる。重心は中心にあるが、重心軸がねじれているために逆回転する。左回りだとスムーズに回転する。

「スフェリコン」。等高重心立体。二枚のCDに切り込みを入れて接着させた。重心は中心にあり、床からの高さはいつもｒ／√２で変わらない。	ツイストしながらもスムーズに動く【動画】。ちょっと押しただけで、たくさん移動するので楽しい。これを機械につけると何かに役立つかも。

「ツーサークルローラー」。同じく等高重心立体。スムーズにどこまでも動いていく。スフェリコンよりもゆったりしているが、動きはユニーク【動画】。	重心は2枚のCDの中心を結んだ真ん中。床からの高さは、ｒ／√２で変化しない。CDの中心間の距離は√２ｒ。

二つの円の中心間の距離を変えてみた。「オロイド」。円と円が重なっている長さが半径と同じ。もちろん等高重心ではないので、動きに早い遅いがある。	動きはゴロンゴロン(動画MediaPlayer)。今度はリンクと木で作成。しかし、あくまでＣＤで作るところが面白い。ＣＤの工作には竹や金属を切る鋸を使い、瞬間接着剤や木工用のボンドで接着する。

「ヘキサスフェリコン」正六角形に半円盤を２個ずつ平行にとりつけて作った。裏は赤線のように取りつけてある。戻るような動きをする。「動き」	写真のように、裏側は半円盤をずらして平行に取り付ける。やはり重心の高さは変わらない。実際に円錐の立体を作るのは困難だが、ＣＤだと簡単にできる。
	←左は、８月に行われた数教協「高山大会」でいただいた、素敵な絵馬の記念チケット。木と黄金比でできている。右下へ正方形がだんだんと小さくなっていく。左下は算法少女の算額の問題。 ↓下は、ゴムひもで作った図形拡大器。ゴムひもの真ん中に印をつけ、一方を固定して印のところで、元の絵をなぞるように描いていく。生徒たちは大喜び。

この竹とんぼは、５０ｍは飛ぶ。左の竹とんぼは、指でつまんで飛ばす。少し、下側を向こうへ押し出す感じで飛ばすと、自分の方に戻ってくる。	「入力採点ペン」。○を書くと○, ゝを書くと×が入力される。ＳＰ表を作る時に便利。

どの4面も色が違うようにする。	一見違うように見えるけど、裏はどうか。


はさみから紐をはずして下さい。決して紐を切ってはいけません。	同じく紐をはずしてください。どちらの棒も紐より長さが少し長い。

今度は学生服のボタンホールに紐が取り付けてあります。棒はヒモよりも短い。	このまま付けていては恥ずかしい。紐をはずさなければ。どうやってはずせばいいのでしょうか。

この小さな穴にどうやって通したんだろうか。	もちろん木には割ったり接着した形跡は残っていない。

これを、画用紙に張ってあるのがミソ。どうやって組んだのだろうか？もちろんつないだ跡はない。	「リング落とし」一番上のリングが下まで落ちるように見える。いろいろな大きさで試したが、どの大きさでもできた。【動画】

「リングキャッチャー」リングを落とすと、写真の様に絡まる。アット驚く。	鎖の方が成功の確率が高くなる。【動画】

チャイナリングの変形「羽子板はずし」。時々紐の方をはずす人がいる。	棒の長さは、5.3㎝が3本、6㎝が6本、6.6㎝が3本の計12本。浮かんで見えます。太さは1.5㎝。

将棋の駒でアーチを作る。とてもきれいですね。約一時間かかりました。駒は二個余っただけ。	組み立てるのにかなり苦労した。いろいろな工夫が必要。試してみてください。
	「十円ハンガー」十円玉をのせているのは、針金ハンガーを縦に伸ばしたもの。指が入るだけの隙間を作る。次に、十円玉が水平にのるように、ハンガーの引っ掛けるところを調節する。このハンガーを指で揺らしても十円玉は落ちない。さらに回転させても落ちない。なぜだろう？もちろん、十円玉を接着させてはいないよ。　→【動画】
	「スイング・トレー」トレーは三角形。３本の紐でつっている。紙コップに水を入れて、トレーに載せる。紐の先を持ち、トレーをゆする。回転させても水は揺れない。なぜか子どもたちは、こちらの方にスリルを持つ。考えるポイントは、遠心力の中心の方向。例えば、十円玉になってみよう。紙コップの中の水になってみよう。そうすると、ゆすった時にどう感じるのだろうか。→【動画】
	オリガミ四角形一番右側の四角形は裏と表で二色が出ている。では、あと二色を出してみよう。無理にめくってはいけない。 →【動画】
	オリガミ六角形それぞれ、右の写真の様に六面ある。裏と表で２面出ている。では、後の４面を出してみよう。→【動画】８１、メビウスの帯(輪)とオリガミ六角形　　　　　　　　　　　　　　　　　（2006.１２)　『オリガミ六角形の遊び方』　『メビウスの帯とどう違うの』　『三角形帯と四角形帯』



アルファベットパズル	単語ｔｈｅは作れます。

フラーレン（サッカーボール）。ボールとして遊ぶことができます。中国製。炭素原子がこのようにつながっている分子を作ることができることが面白い。	これをクラフトバンドで作ってみた。最初に六角形を作り、その後は五角形と六角形を交互に作っていく。本数は８０cmを１０本。直径２５ｃｍ程。蹴鞠ぐらいの実用には耐える。

オリガミで作ったひまわり。オリガミは数学であり、無限の可能性があると感じます。	このサイトからＰＤＦファイルを取り込めます。


【デュドネーのパズル】正方形を正三角形に変形します。材料はホウの板。回りを布テープで囲う。 ⇒【四角形をを分割して正方形にする】	問題１.この正方形と正三角形はどちらの面積げ大きいか？問題２.正方形の一辺の長さを10cmとすれば、正三角形の一辺の長さはいくらになるか？


羽ばたき飛行機。翼はバルサ。	羽ばたいて飛ぶ様子が鳥そのもの。

「大人の科学」のふろく。	翼はカーボンシャフト。

「大人の科学」のふろく。テオ・ヤンセンのミニビースト。	動きがすばらしい。団扇で煽ると横に動きだす。

このシャフトが絶妙な動きをする。	台形のような足が不思議。
	次のようなルールで計算される　足し算があります。　　　　６＋３＝１　　　　８＋８＝４　では　　　　９＋１＝？　　　　９＋６＝？　　　　０＋０＝？
この６つの記号は順番に並んでいるある文字です。５番目の？の所に入る記号は何でしょう？【ヒント】対称	何が１や４なのでしょう？子どもたちは、「もしかしたら」と考えて正解を見つけ出しました。【答え】上から１，２，２

三つ網下のようにつながっているものが、上のように三つ網にできる。どうやったのだろう？	このケースから五円玉を出したら５円あげる。ヒントは遠心力の利用。

	紙トンボ方眼の工作用紙と軸に焼き鳥の串を使って１０ｍ以上飛ぶ本格的な紙トンボを作る。紙は２㎝×１０cm、1.5㎝と１㎝の三枚を重ねる。串と紙は瞬間接着剤で止める。ねじりは写真右のように最小限にする。さらに、爪楊枝トンボも作った。指ではじいて飛ばす。1.5×５㎝と１㎝の2枚を重ねて軸は爪楊枝。

「４合わせの数字合わせ」大人も子どもも夢中になって合わせようとするパズル。みんなでやると競って取り組める。１から順番に。８が一番難しいかも。	左写真の様に裏表に重なるように印刷する。「原版」まず、Ａ４のケント紙に表に印刷して、裏返して重なるようにそのまま裏を印刷する（合わせてあります）。ボケ防止に最適！

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