人口問題を調べてみよう
(1) 今現在、この地球上にどれくらいの人が住んでいると思いますか？
（予想） 一億人、十億人、五十億人、百億人
インターネットで調べてみましょう。
予想と比べて結果はどうでしたか？感想を書いてください。
（ ）
さらに他のサイトも見てみましょう。
【国連人口基金】
The Day of 6 Billions （６０億人になる日）
「１９９９年１０月１２日に６０億人を超えた！」これを書いたのが１３年前。
これらのサイトを見て、どんなことがわかりましたか？
（ ）
(2) 地球の人口は、１９９９年７月１９日に６０億人になりました。
では６０億人の半分の３０億人だったのは、何年前だったでしょう？
予想をたててから調べましょう。（ ）年前。
６０億の２倍の１２０億人になるのは、何年後でしょう？
これも予想をたててから調べましょう。 （ ）年後。
| 年 | 人口 |
| 1960 | 3009556564 |
| 1965 | 3288043631 |
| 1970 | 3592300291 |
| 1975 | 3924711114 |
| 1980 | 4287881324 |
| 1985 | 4684657217 |
| 1990 | 5118148472 |
| 1995 | 5591752515 |
| 1999 | 6002000000 |
| 2000 | 6109181155 |
| 2005 | 6674489667 |
| 2010 | 7292108580 |
| 2015 | 7966878398 |
| 2020 | 8704087536 |
| 2025 | 9509513771 |
| 2030 | 10389469520 |
| 2035 | 11350851317 |
| 2038 | 11969871053 |
| 2039 | 12183623903 |
| 2040 | 12401193860 |
この予想のわけも考えて下さい。
（ ）
【確かめ】 右の表は、人口増加率を0.0177として求めた予測値です。このように人口増加率が一定ならば、２倍になるのは同じ年数です。実際は人口増加率が変化します。
３０億人だったのは（ ）年で、今から（ ）年前。
１２０億人になるのは（ ）年で、今から（ ）年後。
他のサイトでも確かめてみよう。人口増加率をどう決めるかで違ってきます。
【世界人口時計】 http://metalab.unc.edu/lunarbin/worldpop lunar@sunsite.unc.edu氏による。
(3) 世界の人口は、１日に何人ずつ増えているのでしょうか？
今年の人口の変化を調べて計算してみましょう。
わかったことを書きましょう。
１ヶ月に（ ）人増えている。
１日に （ ）人
１時間に（ ）人
１分間に（ ）人
(4) 最近、トルコや台湾で地震が起きてたくさんの人が亡くなっています。
（両方とも１万人以上の死者）
一方、世界には栄養失調やありふれた病気で死ぬ子どもが、
毎日（ ）人います。
何人ぐらいだと思いますか？
予防接種などで防げる病気で命を失っています。 』
と書いてあります。では、この１２００万人とはどんな数なのでしょうか。実感できますか？
まず、一日あたりの人数を計算してみましょう。
（ ）
次に、一時間あたりの人数を計算してみましょう。
（ ）
続いて、一分あたりの人数は？
（ ）
この計算によって１２００万人が実感できましたか？ 最初にある「国連人口基金」のカウンターは増加していますが、その裏には、これだけの数の子どもたちが亡くなっているのです。
これらの子どもの多くは発展途上国に住んでいます。
では、人口が増えている国はどこでしょうか？
（予想）
中央アジアの国、東アジア、南アジア、中近東、北アメリカ、ヨーロッパ、アフリカ、オセアニア
調べよう！ 【国連 The Facts】 【Online Access】
発展途上国では飢えやなんでもない病気で亡くなる子が多いのに、なぜ人口が増加するのでしょうか？あなたの考えを書いてみましょう。
（ ）
(5) この地球上に５０億人目の赤ちゃんが生まれたのは、１９８７年７月１１日午前８時３５分でした。この時刻はどうやってわかったのでしょうか？
予想をしていろいろな意見を出してみましょう。
（ ）
(6) 地球に住む人類が６０億人に達するまでの増え方を調べてみましょう。
まず、グラフに表すとどうなるか予想してみましょう。
（予想） （ ）だと思う。 【グラフ１】
この資料は紀元前からの世界人口の推計のデータです。
この資料をもとにグラフをエクセルで作りましょう。
これを見てどんなことがわかるでしょうか？
（ ）
(7) 人口は、なぜこの様な増え方をするのでしょうか？
人口は増加率が一定だとすると、その時の人口に比例して増えていくことになります。
つまり、人口は貝と同じように成長するということになります。
そして、この増加率が一定の関数を指数関数と言います。（y＝ａ＾χ）
《増加率一定の増え方をする関数＝指数関数》
この関数には面白い性質があります。増加率が一定ならば、同じ年数で２倍になります。
例えば、増加率が年１．９％ならば、３６年で２倍になります。最初３０億人なら、３６年で６０億になり、次の３６年で１２０億になります。始めのうちは２倍といってもそんなに増えないのですが、何回か繰り返すうちにとてつもなく増える関数です。
では、世界の人口増加率を調べてみましょう。
１９６２・３年をピークに増加率が少しずつ減ってきています。
この為、少し増加のペースが落ちてきています。
(8) 人口と同じように増えるものを見つけましょう。
増加率が一定の増え方をするものが、他にもあります。
これらは指数関数になり、爆発的に増加します。
予想してみましょう。
（ ）
【エネルギーの消費量】中部工大隅田研究室
【日本の借金】財政赤字問題
すざましい勢いで利子が増えていっていますね。
【日本の国家予算】
【ごみ】
【核分裂】
【インフレ】
(9) 人口やエネルギー消費がこの様に増えると、どんな問題が起こってくるでしょうか？
様々な問題について予想してみましょう。
それをみんなで出し合って、まとめてみましょう。
【食糧問題】（ ）
【環境問題】（ ）
【南北問題】（ ）
【資源問題】（ ）
【エネルギー問題】中部工大隅田研究室（迫り来るエネルギー危機）
【中国の人口問題】東福圭介さんのホームページ
(10) 限りある地球環境資源を守るために世界人口会議が開かれました。
そこで先進国は提案しました。
「子どもが多いから貧しくなる。発展途上国は出生率を５～１０％引き下げるべきだ。」
それに対して発展途上国は、
「経済を発展させるためには資源開発や人口の増加は必要。それよりも、先進国が資源を消費している事こそが問題。」
実際に先進国は、資源の１人あたりの消費が発展途上国よりも多い。
１９９３年の第１次エネルギー消費量は、一人あたりにすると、石油に換算してアメリカ人は年間７．５トン。日本人が３．３トン。中国人は０．６トン。インド人は０．２４トン。
さて、皆さんはこの問題をどう解決するのでしょうか？
クラスのみんなとディベートをしてみましょう。
発展途上国 ＶＳ 先進国
(11) 世界の人口はこのまま、無制限に増えつづけるのでしょうか。
人口増加のモデル
（Ⅰ）マルサスのモデル
有名なマルサスの『人口論』には、
Ａ、人口は幾何数列的に増える。 【グラフ①】の③
Ｂ、食料は算術数列的に増える。 【グラフ①】の①
という言葉が書いてあります。
これを数学的に表現すると、人口増加率が一定で、環境が無制限ならばという仮定付きで、それは指数関数になります。
それは、⑦で説明しましたが、数学的に導けます。
でも、地球の環境は制限がありますし、人口増加率は一定ではありません。つまり、人口の増加の関数はＹ＝Ｋ・ｅ＾（a・ｘ）にはならないということです。（近似的には言えますが。）そこで、なんとか人口増加の法則を見つけようとして、いろいろな試みがなされました。
（Ⅱ）ロジステックモデル
人口増加のモデルは難しいので、生物の増加をモデルにして考え出されたモデルがあります。それが、ロジステックモデルです。生物は無制限に増え続けるわけではありません。それは、環境が限られているからです。そこで、増加には上限があるという仮定を設定して、微分方程式を解くとロジステック関数が出てきます。その解き方は、『カオスとフラクタル』山口昌哉著に詳しく書いてあります。
以前、蚕の成長を記録したことがあります。蚕の成長を長さで表わしてグラフにすると次の様になりました。これがロジステック関数です。
生物の成長や個体数の増加は、ある程度このモデルで説明できるようです。
ただし、人口がこうなるとは言えません。それは、人口増加率が変化しているからです。さらに、もっとちがったモデルが考えられ、それはカオスと結びついていきます。
（１２） 【人口問題】や【環境問題】についてもっと知りたい人のために
広島大学総合科学部地球資源論研究室【地球環境学のページ】へリンク
日本の人口はどのように変わってきたのでしょうか。
（１３、ありの巣から奈良時代の人口まで）
アジアの人口はどうなっているのでしょうか。
?
参考文献 『１００億人の地球』西内正彦著、『なぜ世界の半分が飢えるのか』スーザン･ジョージ著、『数学の秘かな愉しみ』K.C.コール著、『地球は今・・・爆発する人口』高木善之監修・ＥＩＫＯＨ出版、『数学は世界を解明できるか』丹羽敏雄著、『カオスとフラクタル』山口昌哉著