ターレスの定理とピタゴラスの定理

ターレスの定理とピタゴラスの定理を結びつけたもの。円周にそって動く二つの正方形の面積の合計は、下の正方形の面積に等しいという、有名な定理です。

このアプレットを作ってから、これが必然的にピタゴラスの定理の証明になっていることに気がつきました。
右の図は、このアプレットによるピタゴラスの定理の証明です。
ねずみ色の直角三角形とねずみ色＋水色の直角三角形を、●と■の角を中心に回転させることで、水色と水色、黄色と黄色の三角形の合同が言えます。
合同を示した後、真ん中の正方形からはみ出た直角三角形で埋めると、
左の正方形＋右の正方形＝真ん中の正方形になります。

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